Happy Pi Day (colliding blocks that calculate pi)

Heute am 14. März (3/14) ist wieder der internationale Tag der Zahl Pi. Pi (π) ist das Verhältnis zwischen dem Umfang eines Kreises und dessen Durchmesser und eine irrationale Zahl, eine Zahl mit scheinbar unendlich vielen "zufälligen" Nachkommastellen.

Die Zahl Pi kann auch an unerwarteten Stellen auftreten, wie in diesem Science-Video von 3Blue1Brown.

Die Anzahl der Kollisionen zweier Blöcke mit unterschiedlicher Masse und einer Wand, kann dazu verwendet werden um die Stellen von Pi zu berechnen, wenn man das Masseverhältnis der beiden Blöcke immer um den Faktor 100 erhöht.

Ist etwas kompliziert zu erklären, am besten ihr schaut euch das Video mit den hervorragenden Visualisierungen von 3Blue1Brown an.

Ist ein ziemlich faszinierender Zusammenhang, man muss aber ideale (vereinfachte) Bedingungen voraussetzen, zum Beispiel kein Energieverlust durch Reibung, kein Energieverlust durch die Kollisionen selbst, keine Gravitation und Quanteneffekte und unendliche Auflösung, etc.

In der Realität würden sich die Blöcke mit zunehmender Masseungleichheit und Anzahl an Kollisionen anders verhalten als in dem vereinfachten Modell.

Es gibt sogar einen idealisierten, mathematischen Zusammenhang der kollidierenden Blöcke mit Quantencomputern, der aber erst in einem späteren Video erklärt wird. Darauf bin ich schon gespannt.

Was sagt ihr dazu, wo die Zahl Pi überall auftritt?

Colliding blocks that compute pi

Video credit: 3Blue1Brown

English

Today is March 14th (3/14), once again the International Day of the Number Pi. Pi (π) is the ratio between the circumference of a circle and its diameter and is an irrational number, a number with a seemingly infinite number of “random” decimal places.

The number pi can also appear in unexpected places, as in this science video by 3Blue1Brown.

The number of collisions between two blocks with different masses and a wall can be used to calculate the digits of pi if the mass ratio of the two blocks is always increased by a factor of 100.

It's a bit complicated to explain, best to watch the video with the excellent visualizations by 3Blue1Brown.

It's a pretty fascinating correlation, but you have to assume ideal (simplified) conditions, for example no energy loss due to friction, no energy loss due to the collisions themselves, no gravitation and quantum effects and infinite resolution, etc.

In reality, the blocks would behave differently with increasing mass inequality and number of collisions than in the simplified model.

There is even an idealized, mathematical connection between the colliding blocks and quantum computers, but this will be explained in a later video. I'm already looking forward to that.

Fascinating where the number pi appears, right?

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